Question

超市以3元/千克进购一批西瓜，以4元/千克销售，每天出售200千克，为了促销，决定降价销售，调查发现，这种西瓜每降价0.1元/千克，每天可售出多40千克，另外房租固定为24元．若超市想每天获得最大利润，应将每千克西瓜售价降低多少元？此时最大利润是？（设降低的价格为x元）

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为：（4-3-x），由于这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：200+

40x

0.1

千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量-固定成本=每天利润．

解答：解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得y=[（4-3）-x]（200+

40x

0.1

）-24，
原式可化为：y=-400x²+200x+176=-400（x-

1

4

）²+151，
答：应将每千克西瓜售价降低

1

4

元，此时最大利润是151元、．

点评：本题考查了二次函数的应用，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．