Question

7．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5a}\end{array}\right.$的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3①}\\{2x+y=5a②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=6a+3，即x=2a+1，
把x=2a+1代入①得：y=a-2，
代入x+y＞0得：3a-1＞0，
解得：a＞$\frac{1}{3}$，
故答案为：a＞$\frac{1}{3}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．