题目内容

12．计算：（x+y）2-（x-2y）（x+y）．

分析 根据完全平方公式进行计算即可．

解答 解：原式=x2+2xy+y2-x2-xy+2xy+2y2
=3xy+3y2．

点评 本题考查了多项式的乘法以及完全平方公式，掌握运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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2．下列等式由左边到右边的变化，属于因式分解的是（　　）
A．x2+5x-1=x（x+5）-1B．x2+3x-4=x（x+3-$\frac{4}{x}$）C．x2-9=（x+3）（x-3）D．（x+2）（x-2）=（x-2）（x+2）
3．若将点A（2，3）向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　）
A．（5，-1）B．（-1，-1）C．（5，7）D．（-1，7）
20．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}5x-17＜8（x-1）\\ x-6≤\frac{x-10}{2}\end{array}\right.$并写出它的所有正整数解．
7．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$是二元一次方程2x+ay=5的一个解，则a的值为（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．3D．-1
17．甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：
命中环数5678910平均数众数方差
甲命中环数的次数142111762.2
乙命中环数的次数124210
（1）请你填上表中乙同学的有关数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．
4．阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：
解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{2x+3y}{4}+\frac{2x-3y}{3}=7}\\{\frac{2x+3y}{3}+\frac{2x-3y}{2}=8}\end{array}}\right.$，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x-3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
令m=2x+3y，n=2x-3y．
这时原方程组化为$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{4}+\frac{n}{3}=7\\ \frac{m}{3}+\frac{n}{2}=8.\end{array}\right.$解得$\left\{{\begin{array}{l}{m=60}\\{n=-24}\end{array}}\right.$
把$\left\{{\begin{array}{l}{m=60}\\{n=-24}\end{array}}\right.$代入m=2x+3y，n=2x-3y．
得$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=60}\\{2x-3y=-24}\end{array}}\right.$解得 $\left\{{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=14}\end{array}}\right.$
所以，原方程组的解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=14}\end{array}}\right.$
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{6}+\frac{x-y}{10}=3\\ \frac{x+y}{6}-\frac{x-y}{10}=-1.\end{array}\right.$
（2）若方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_{1，}}\\{a_2}x+{b_2}y={c_{2．}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2.\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{6}{a_1}x+\frac{1}{3}{b_1}y={c_{1，}}\\ \frac{5}{6}{a_2}x+\frac{1}{3}{b_2}y={c_2}.\end{array}\right.$的解．
1．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）：
（1）在线段BC上找一点P，使点P到AB，AC所在直线的距离相等；
（2）在线段AC上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．
2．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=130°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在直线BD上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，
①当点P在线段BD上运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
②如果点P在射线BF或射线DE上运动时（点P与点B、D两点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

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