Question

14．某公司到果园基地购买某种水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，试问：当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

Answer 1

分析 甲方案的付款=甲水果单价×购买量，乙方案的付款=乙水果单价×购买量+运输费，根据这两个关系分别列式即可；将甲和乙的两种方案所需的付款数进行比较，从而确定购买量的范围；

解答 解：y_甲=9x（x≥3000），y_乙=8x+5000（x≥3000）．
①当y_甲=y_乙时，即9x=8x+5000，
解得x=5000．
∴当x=5000千克时，两种付款一样．
②当y_甲＜y_乙时，有
$\left\{\begin{array}{l}{x＞3000}\\{9x＜8x+5000}\end{array}\right.$解得3000≤x＜5000．
∴当3000≤x＜5000时，选择甲种方案付款少．
③当y_甲＞y_乙时，有x＞5000，
∴当x＞5000千克时，选择乙种方案付款少．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．本题要注意根据y_甲=y_乙，y_甲＜y_乙，y_甲＞y_乙，三种情况分别讨论求解．