Question

1．在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，设它的下部的高度应设计为xm，则x满足的关系式为（　　）

• A． （2-x）：x=x：2
• B． x：（2-x）=（2-x）：2
• C． （1-x）：x=x：1
• D． （1-x）：x=1：x

Answer 1

分析 设它的下部的高度应设计为xm，则设它的上部的高度应设计为（2-x）m，于是利用雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比可列方程．

解答 解：根据题意得（2-x）：x=x：2．
故选A．

点评 本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．