一个圆锥的主视图和左视图是两个全等正三角形.则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A．60°B．90°C．120°D．180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．一个圆锥的主视图和左视图是两个全等正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

120°

D．

180°

分析要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长．

解答解：∵左视图是等边三角形，∴底面直径=圆锥的母线．
故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr，
侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=$\frac{nπ×2r}{180}$，所以n=180°．
故选D．

点评主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

练习册系列答案

5．在单项式：2a²b，-3ab²，-4ba²，5a³中，与a²b是同类项的是2a²b，-4ba²．

9．

如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上点A，C的坐标分别为（-5，1）、（-1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A₁B₁C₁；
（2）写出点C₁的坐标．

19．

为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD改为以AC为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为1m，对角线AC的长为2m，则要打掉墙体的面积为$\frac{5π}{6}$-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$m²．

3．把下列改写成“如果…那么…”的形式，并写出条件和结论．
（1）偶数是4的倍数；
（2）对顶角相等．

20．如图①是“东方之星”救援打捞现场图，小明据此构造出一个如图②所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=100m．
（1）求点B到AC的距离；
（2）求线段CD的长度．

1．在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，设它的下部的高度应设计为xm，则x满足的关系式为（　　）

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