Question

12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：-9，+7，-14，-3，+11，-6，+18，-8，+6，+8．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是多少千米？
（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？

Answer 1

分析 （1）根据有理数的加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算结果；
（2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求解即可；
（3）根据从左向右依次相加，结果的绝对值最大时离出发点最远，进行计算即可．

解答 解：（1）（-9）+（+7）+（-14）+（-3）+（+11）+（-6）+18+（-8）+（+6）+（+8）
=[-9+（-14）+（-3）+（-6）+（-8）]+（7+11+18+6+8）
=-40+50
=10．
答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点10千米；

（2）根据题意得：
|-9|+|+7|+|-14|+|-3|+|+11|+|-6|+|+18|+|-8|+|+6|+|+8|
=18+9+7+14+11+3+6+8+6+15
=90（米）
答：养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是90千米；

（3）∵（-9）+（+7）+（-14）+（-3）=-19，此时的绝对值最大，
∴养护过程中，最远处离出发点有19千米远．

点评 本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．