Question

2．（1）计算：$\sqrt{12}-4•sin60°+（-2）^{0}$
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-4}+\frac{1}{x+2}$）$÷\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-5．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+1
=1；

（2）原式=$\frac{1+x-2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{{（x-1）}^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=-5时，原式=$\frac{1}{-5-1}$=-$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．