题目内容
【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．
【答案】110°.
【解析】两直线相交，对顶角相等，直线AB，CD相交于点O，则∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD＋∠AOC＝180°，又因为OE平分∠AOC，所以2∠AOE＝∠AOC，所以∠AOE＝
（180°∠AOD），再根据∠AOD比∠AOE大75°，可求出∠AOD的度数．
∵AB，CD相交于点O，
∴∠AOD＋∠AOC＝180°，
又∵OE平分∠AOC，
∴2∠AOE＝∠AOC，
∴∠AOE＝（180°∠AOD），
∵∠AOD∠AOE＝75°，
∴∠AOD（180°∠AOD）＝75°，
∴
∠AOD＝165°，
∴∠AOD＝110°．
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