题目内容
【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且CE=CD，试猜想BD和AE的关系，并说明你猜想的正确性．
【答案】猜想：BD=AE ，BD⊥AE．
【解析】
猜想：BD=AE ，BD⊥AE，先证明△BDC≌△AEC得出BD=AE，∠CBD=∠CAE，从而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．
解：猜想：BD=AE ，BD⊥AE．
理由：延长BD交AE于点F，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠BCD=90°．
又BC=AC，CD=CE，
∴△BDC≌△AEC（HL）．
∴BD=AE
∴∠CBD=∠CAE．
又∠CAE+∠E=90°．
∴∠EBF+∠E=90°．
∴∠BFE=90°，∴BF⊥AE，即BD⊥AE．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
【题目】七年级(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图．
七(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表
分数段/分 | 组中值/分 | 频数/人 | 频率 |
49.5~59.5 | 54.5 | a | 0.050 |
59.5~69.5 | 64.5 | 9 | 0.225 |
69.5~79.5 | 74.5 | 10 | 0.250 |
79.5~89.5 | 84.5 | 14 | 0.350 |
89.5~99.5 | 94.5 | 5 | b |
七(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图
(1)频数统计表中a=_____，b=______；
(2)把频数直方图补充完整；
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元． 已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
