题目内容

19．甲，乙两人相约到某50米长的标准游泳池去进行100米游泳比赛，其规则定为：甲前50m先游自由泳，折回的后50m改游蛙泳，而乙前50m先游蛙泳，折回的后50m改游自由泳，已知甲游自由泳比乙游自由泳的速度快，并且两人游自由泳的速度均比游蛙泳的速度快（假设甲，乙两人游自由泳和蛙泳均保持匀速运动），若两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道的终点，则下列图中可用来表示甲，一两人离开泳道起点的距离s与所用时间t的函数关系的大致图象是（　　）
A．B．
C．D．

分析 根据甲自由泳速度快迅速游完50米，乙自由泳速度慢比甲自由泳时间长，可得答案．

解答 解：A、甲自由泳速度快迅速游完50米，乙自由泳速度慢比甲自由泳时间长，故A符合题意；
B、甲自由泳速度快迅速游完50米，乙自由泳速度慢比甲自由泳时间长，故B错误；
C、都没返回出发点，故C错误；
D、都没返回出发点，故D错误，
故选：A．

点评 本题考查了函数图象，理解题意是解题关键：甲自由泳速度快迅速游完50米，乙自由泳速度慢比甲自由泳时间长，甲乙最后同时返回出发点．

练习册系列答案
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9．下列说法中不正确的是（　　）
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件
D．某种彩票的中奖率为0.001，则买100张彩票一定有1张中奖
10．将抛物线y=x2向右平移3个单位得到的抛物线表达式是（　　）
A．y=（x-3）2B．y=（x+3）2C．y=x2-3D．y=x2+3
7．3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（分钟）之间的大致函数图象是（　　）
A．B．C．D．
14．在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB上移动
（1）如图①，当点E自D向C，点F自向C向B移动时，连结AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的关系；
（2）如图②③，当E、F分别在直线CD，BC上移动时，连结AE和DF，请你写出AE与DF的关系，并说明理由；
（3）如图④，当E、F分别在直线DC，CB上移动时，连结AE和DF交于点P，由于点E、F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路线的草图，若AD=2，试求出线段CP的最小值．
4．一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）则图③可以解释为等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为a2+4ab+3b2，并请在图中标出这个长方形的长和宽．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：（a）x-y=n；（b）xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$；（c）x2-y2=mn；（d）x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．其中正确的关系式的个数有4个．
11．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数a（单位：千册）1≤a＜55≤a＜10
彩色（单位：元/张）2.22.0
黑白（单位：元/张）0.80.6
（1）印制这批纪念册的制版费为1500元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
8．如图，已知直线y1=$\frac{1}{2}$x与双曲线y2=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）k的值为8；当x的取值范围为x＞4或-4＜x＜0时，y1＞y2；
（2）若双曲线y2=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
9．如图，AB∥CD，AB=CD，E，F是BD上的两点，要使△ABE≌△CDF（不再添加新的线段和字母），需添加的一个条件是BE=DF或∠A=∠C或∠AEB=∠CFD（只写一个条件即可）．

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