Question

用不同的方法计算：
（1）（3x+2y）²-（3x-2y）²；
（2）（x+y）²+（x-y）²；
（3）（a+2b-c）（a-2b-c）

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：计算题

分析：（1）法1：原式利用平方差公式计算即可得到结果；
法2：原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（2）法1：原式利用完全平方公式展开，合并即可得到结果；
法2：原式配方后，计算即可得到结果；
（3）法1：原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
法2：原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．

解答：解：（1）法1：原式=[（3x+2y）+（3x-2y）][（3x+2y）-（3x-2y）]
=6x•4y
=24xy；
法2：原式=9x²+12xy+4y²-9x²+12xy-4y²=24xy；
（2）法1：原式=x²+2xy+y²+x²-2xy+y²
=2x²+2y²；
法2：原式=（x+y）²+2（x+y）（x-y）+（x-y）²-2（x+y）（x-y）
=[（x+y）+（x-y）]²-2（x+y）（x-y）
=4x²-2x²+2y²
=2x²+2y²；
（3）法1：原式=（a-c）²-4b²=a²-2ac+c²-4b²；
法2：原式=a²-2ab-ac+2ab-4b²-2bc-ac+2bc+c²=a²-2ac+c²-4b²．

点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．