Question

在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，已知每台电脑、每台电子白板各0.5万元和1.5万元．根据学校实际情况，须进购电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购进方案，哪种方案费用最低．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：设购买电脑x台，则电子白板（30-x）台，购买的总费用为W元，由总费用=购买电脑的费用+购买电子白板的费用就可以表示出W与x的关系式，由一次函数的性质结合由总价不超过30万，不低于28万元建立一元一次不等式组的解就可以得出结论．

解答：解：设购买电脑x台，则电子白板（30-x）台，由题意，得

0.5x+1.5(30-x)≤30 0.5x+1.5(30-x)≥28

，
解得：15≤x≤17．
∵x为正整数，
∴x=15，16，17．
∴共有3种购进方案．
方案1，购买电脑15台，电子白板15台；
方案2，购买电脑16台，电子白板14台；
方案3，购买电脑17台，电子白板13台；
设购买的总费用为W元，由题意，得
W=0.5x+1.5（30-x），
W=-x+45，
∴k=-1＜0，
∴W随x的增大二而减小，
∴当x=17时，w_最小=28．
答：共有3中购进方案，方案3，购买电脑17台，电子白板13台的费用最少为28万元．

点评：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，方案设计的运用，一次函数的性质的运用，解答时建立不等式组求出其解是关键．