Question

6．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部的点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是（　　）

• A． 110°
• B． 100°
• C． 90°
• D． 80°

Answer 1

分析 根据折叠求出∠CFG=∠EFG=$\frac{1}{2}$∠CFE，根据角平分线定义求出∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFE，即可求出∠GFH=∠GFE+∠HFE=$\frac{1}{2}$∠CFB．

解答 解：∵将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，
∴∠CFG=∠EFG=$\frac{1}{2}$∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFE，
∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=$\frac{1}{2}$（∠CFE+∠BFE）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
即∠GFH是直角．
故选C．

点评 本题考查了角的计算，折叠的性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理和计算能力．