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5.如图,一次函数y=-x+4的图象与反比例y=$\frac{k}{x}$(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a)、B两点,求反比例函数的表达式.

分析 先求出点A坐标,再求出比例系数k,即可解决问题.

解答 解:∵点A(1,a)在一次函数y=-x+4上,
∴点A为(1,3),
∵点A(1,3)在y=$\frac{k}{x}$上,
∴k=3,
∴反比例函数解析式为y=$\frac{3}{x}$.

点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,灵活应用待定系数法是解决问题的关键,属于中考常考题型.

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