Question

如图，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，求两个村庄的距离．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：连接CD，作CE⊥AD于点E，根据AD⊥AB，BC⊥AB得到BC=AE，CE=AB，从而得到DE=AD-AE=24-16=8千米，利用勾股定理求得CD两地之间的距离．

解答：解：如图，连接CD，作CE⊥AD于点E，
∵AD⊥AB，BC⊥AB，
∴BC=AE，CE=AB，
∴DE=AD-AE=24-16=8千米，
∴CD=

DE2-CE2

=

82+402

=8

26

千米，
∴两个村庄相距8

26

千米．

点评：考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．