已知∠AOB=30°.点P是∠AOB的平分线OC上的动点.点M在边OA上.且OM=4.则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是2．

分析过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，解直角三角形即可得到结论．

解答解：过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，
则MN′的长度等于PM+PN的最小值，
即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，
∵∠ON′M=90°，OM=4，
∴MN′=$\frac{1}{2}$OM=2，
∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2．
故答案是：2．

点评本题考查了轴对称-最短路线问题，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．

练习册系列答案

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16．下列说法正确的是（　　）
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3．

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