题目内容
3．
如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（ ）| A． | 80° | B． | 60° | C． | 40° | D． | 30° |
分析 根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE，然后根据AC=AE+EC，AB+BD=AC，证得DE=EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．
解答 解：根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE．
∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，
∴DE=EC．
∴∠EDC=∠C=20°，
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．
故选C．
点评 本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DE=EC是本题的关键．
练习册系列答案
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1．若关于x的不等式（3-m）x＜3-m的解集为x＞1，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＜0 | B． | m＞0 | C． | m＞3 | D． | m＜3 |
在四边形ABCD中，AB=AD，请利用尺规在CD边上求作一点P，使得S△PAB=S△PAD，（保留作图痕迹，不写作法）．
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8．
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如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（ ）| A． | 75° | B． | 45° | C． | 30° | D． | 15° |
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12．
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如图，直线l与以线段AB为直径的圆相切于点C，AB=6，AC=3，点P是直线l上一个动点．当∠APB的度数最大时，线段BP的长度为（ ）| A． | 6 | B． | $6\sqrt{3}$ | C． | 9 | D． | $3\sqrt{3}$ |