题目内容

如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．
（1）化简：2（3
a
-
b
）-（
a
+
b
）；
（2）求作
c
，使得
c
=
b
-
1
2
a
．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．
考点：*平面向量
专题：
分析：（1）直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得，注意去括号时的符号变化；
（2）利用三角形法则求解即可求得答案．
解答：解：（1）2（3
a
-
b
）-（
a
+
b
）=6
a
-2
b
-
a
-
b
=5
a
-3
b
；

（2）如图，
AB
=
1
2
a
，
CB
=
b
，
则
CA
=
c
=
b
-
1
2
a
．
∴
CA
即为所求．
点评：此题考查了平面向量的运算与作法．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余弦值等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
4
3
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x-3）2-1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．
（1）求平移后抛物线的解析式；
（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．
点E是菱形ABCD的边CD上的一点，BE与对角线AC交于点F．
（1）如图1，如果点E是CD的中点，请你求出
S△CEF
S四边形ADEF
的值；
（2）如图2，如果CE=c，DE=d，请你直接写出
S△CEF
S四边形ADEF
的值．
若
a
与
e
方向相反且长度为3，那么
a
=
 
e
．
在直角坐标平面内，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O、A（-2，-2）与B（1，-5）三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出该抛物线的顶点坐标．
已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．
（1）如图1，设⊙O的半径是r，若
AB
+
CD
=πr，求证：AC⊥BD；
（2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN=EF．
如果抛物线y=
1
2
x2+（m-1）x-m+2的对称轴是y轴，那么m的值是
 
．
不等式组
8-3x≥-1
x-1＞0
的解集是（　　）
A、x≤3B、x≥3
C、1＜x≤3D、x＞1

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