Question

已知abc≠0，且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

，则

5a(a+b)(b+c)

abc

=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：已知比例式利用合比性质化简，得到a+b=2c，b+c=2a，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵abc≠0，且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

，
∴

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=

a+b+b+c+c+a

a+b+c

=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，即a+b=2c，b+c=2a，
则原式=

20abc

abc

=20，
故答案为：20

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．