Question

已知m²-6m-1=0，求2m²-6m+

1

m2

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：根据已知求出2m²-6m=1+m²，m-

1

m

=6，再变形后整体代入求出即可．

解答：解：∵m²-6m-1=0，
∴2m²-6m=1+m²，m-

1

m

=6，
∴2m²-6m+

1

m2

=1+m²+

1

m2

=1+（m-

1

m

）²+2
=3+6²
=39．

点评：本题考查了二次根式的性质，完全平方公式的应用，题目比较好，难度适中，用了整体代入思想．