是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列问题“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何? 其意思是:“今有直角三角形.勾长为8步.股长为15步.问该直角三角形能容纳的圆形直径是多少? ( )A．3步B．5步C．6步D．8步题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（　　）

A．

3步

B．

5步

C．

6步

D．

8步

分析根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径．

解答解：根据勾股定理得：斜边为$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17，
则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r=$\frac{8+15-17}{2}$=3（步），即直径为6步，
故选C

点评此题考查了三角形的内切圆与内心，Rt△ABC，三边长为a，b，c（斜边），其内切圆半径r=$\frac{a+b-c}{2}$．

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5．

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10．

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