Question

6．（1）计算$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-$\frac{6}{\sqrt{2}}$+$\sqrt{32}$
（2）计算（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的除法法则运算和分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{24÷3}$-$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$+4$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$；
（2）原式=3-2
=1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．