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如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．

72πm2. 【解析】试题分析：作OC⊥AB，根据垂径定理得出AC=9，继而可得圆的半径OA的值，再根据扇形面积公式可得答案． 试题解析：【解析】 过点O作OC⊥AB于C点．∵OC⊥AB，AB=18，∴AC=AB=9，∵OA=OB，∠AOB=360°﹣240°=120°，∴∠AOC=∠AOB=60°．在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2 ，又∵OC=OA，∴r=OA= ，∴S=π...
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_____．

4 【解析】∵四边形MNPQ是矩形， ∴NQ=MP， ∴当MP最大时，NQ就最大. ∵点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且MP⊥轴于点P， ∴当点M是抛物线的顶点时，MP的值最大. ∵， ∴抛物线的顶点坐标为（2，4）， ∴当点M的坐标为（2，4）时，MP最大=4， ∴对角线NQ的最大值为4.

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

（1），y=﹣x﹣1；（2）. 【解析】试题分析：（1）首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函数关系式中可以求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式； （2）△AOB的面积不能直接求出，要求出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面积．S△AOB=S△AOC+S△BOC． 试题解析： （1）【解析】 ∵点...

某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（   ）

A. 打八折 B. 打七折 C. 打六折 D. 打五折

B 【解析】设， 把和代入， 得， ． ， ∴超过元部分打折． 故选：B.

－的绝对值等于( )

A. －2 B. 2 C. － D.

D 【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，故可得-的绝对值是. 故选：D.

若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为 ________厘米．

12 【解析】【解析】 ∵⊙O的半径为6cm，∴⊙O的直径为12cm，即圆中最长的弦长为12cm．故答案为：12．

一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（   ）

A. 第3.3s B. 第4.3s C. 第5.2s D. 第4.6s

D 【解析】【解析】 ∵炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等， ∴抛物线的对称轴方程为x=4.5． ∵4.6s最接近4.5s，∴当4.6s时，炮弹的高度最高．故选D．

过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是_____cm．

8 【解析】根据垂径定理及勾股定理即可求出． 【解析】 由已知可知，最长的弦是过M的直径AB， 最短的是垂直平分直径的弦CD， 已知AB=10cm，OM=3cm， 则OD=5cm， 由勾股定理得MD=4cm， ∴CD=8cm， 故答案为8．

相反数是（　　）

A. ﹣ B. 2 C. ﹣2 D.

A 【解析】试题解析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 的相反数是-． 故选A.

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