题目内容

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_____．

4 【解析】∵四边形MNPQ是矩形， ∴NQ=MP， ∴当MP最大时，NQ就最大. ∵点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且MP⊥轴于点P， ∴当点M是抛物线的顶点时，MP的值最大. ∵， ∴抛物线的顶点坐标为（2，4）， ∴当点M的坐标为（2，4）时，MP最大=4， ∴对角线NQ的最大值为4.
练习册系列答案
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下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（　　）

A. 2分 B. 4分 C. 6分 D. 8分

C 【解析】（1）2ab+3ab=5ab，正确； （2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确； （3）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab错误； （4）2ab÷3ab=，正确．3道正确，得到6分， 故选项C正确． 故选：C.

解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.

x1＝＋，x2＝－. 【解析】试题分析：根据方程的特点，根据平方差公式化为一般式，然后可根据公式法求解即可. 试题解析：(x＋1)(x－1)＝2x x2-2x-1=0 ∵a=1，b=-，c=-1 ∴△=b2-4ac=8+4=12＞0 ∴x==± ∴x1＝＋，x2＝－.

已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）

A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3

A 【解析】试题分析：∵x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解， ∴4+2m+2=0， ∴m=﹣3． 故选A．

图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）

（1）1.29米；（2）0.48π米． 【解析】试题分析：（1）作AE⊥BC于F,则FC=AD=0.24 ∴BE=BC-FC=0.64-0.24=0.40 1分 在RT△ABE中，∠AEB=90°， （2）∠AEM=+90°=108° ∴

比较大小： _____（填入“＞”或“＜”号）．

> 【解析】5＞2， .

我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.21×108 B. 2.1×106 C. 2.1×107 D. 21×106

B 【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且，n为原数的整数位数减一.

如图所示的几何体的左视图是（ ）

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】A.不是该几何体的视图，故不符合题意； B. .是该几何体的左视图，故符合题意； C. .是该几何体的主视图，故不符合题意； D. .是该几何体的俯视图，故不符合题意； 故选B.

如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．

72πm2. 【解析】试题分析：作OC⊥AB，根据垂径定理得出AC=9，继而可得圆的半径OA的值，再根据扇形面积公式可得答案． 试题解析：【解析】 过点O作OC⊥AB于C点．∵OC⊥AB，AB=18，∴AC=AB=9，∵OA=OB，∠AOB=360°﹣240°=120°，∴∠AOC=∠AOB=60°．在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2 ，又∵OC=OA，∴r=OA= ，∴S=π...

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