题目内容

计算：
①
25-x2
x2+6x+9
÷
x-5
2x+6
•
x+3
x+5
；
②
2m
m2-49n2
-
1
m-7m
．
考点：分式的混合运算
专题：
分析：①原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
②原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：解：①原式=-
(x+5)(x-5)
(x+3)2
•
2(x+3)
x-5
•
x+3
x+5
=-2；
②原式=
2m-(m+7n)
(m+7n)(m-7n)
=
m-7n
(m+7n)(m-7n)
=
1
m+7n
．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB，AC上；若AD=2，AB=6，则
DE
BC
的值为（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、2
阅读并解决问题：
在给定的锐角△ABC中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′（如图）；第二步：连结BF′并延长交AC于F；第三步：过F点作FE⊥BC交BC于E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于G；第五步：过G点作GD⊥BC于D，则四边形DEFG就是所求作的正方形．
（1）证明上述所作的四边形是正方形；
（2）在△ABC中，如果BC=6+
3
，∠ABC=45°，∠BAC=75°，求正方形DEFG的边长．
若α为锐角，tanα=3，求
cosα-sinα
cosα+sinα
的值．
计算及化简：
（1）（-7
2
7
）2；
（2）（
48
-6
0.5
）（4
3
+
18
）-（2
3
-3
2
）2；
（3）（
32
+
0.5
-2
1
3
-（
1
8
-
1
5
75
）；
（4）9
45
÷3
1
5
×
3
2
2
2
3
；
（5）5
8
27
•
1
1
3
•3
54
．
如图，已知
AB
AD
=
AC
AE
，试说明OB•OD=OC•OE．
已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．
（1）若2表示的点与-2表示的点重合，则-3表示的点与数
 
表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①14表示的点与数
 
表示的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（A，在B的右侧），且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数是多少？
当a取什么值时，关于x 的方程3x+a=x-7的解不是负数．
以边长为2的正方形的对角线为边长的新正方形的面积是
 
．

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