题目内容
某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）
（sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，sin72°≈0.951，cos72°≈0.309，tan18°≈3.708）
（sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，sin72°≈0.951，cos72°≈0.309，tan18°≈3.708）
考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：先根据CE⊥AE，判断出CE为高，再根据直角三角形的锐角三角函数的知识列式解答．
解答：解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m
∴tan∠BAD=
∴BD=10×tan 18°
∴CD=BD-BC≈10×0.325-0.5≈2.75（m）
在△ABD中，∠CDE=90°-∠BAD=72°
∵CE⊥ED
∴sin∠CDE=
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.75≈0.951×2.75≈2.6（m）
∴小亮说得对，
答：小亮说得对，CE为2.6m．
∴tan∠BAD=
| BD |
| BA |
∴BD=10×tan 18°
∴CD=BD-BC≈10×0.325-0.5≈2.75（m）
在△ABD中，∠CDE=90°-∠BAD=72°
∵CE⊥ED
∴sin∠CDE=
| CE |
| CD |
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.75≈0.951×2.75≈2.6（m）
∴小亮说得对，
答：小亮说得对，CE为2.6m．
点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦、正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
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