Question

有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由题意可得有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及恰好匹配的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，
∴P（恰好匹配）=

2

4

=

1

2

；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况，
∴P（恰好匹配）=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．