题目内容
4．
如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（ ）| A． | 36 | B． | 18 | C． | 20 | D． | 10 |
分析 易得当R在PN上运动时，面积y不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，相乘即可得矩形的面积，即可得出结果．
解答 解：∵x=4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，
∴PN=4，
同理可得QP=5，
∴矩形的面积为4×5=20，
∴△MNR的面积y的最大值=$\frac{1}{2}$矩形的面积=10；
故选：D．
点评 本题考查了矩形的性质、动点问题的函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键．
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