题目内容
19．
如图，在?ABCD中，AE∥CF，求证：∠1=∠2．
分析 欲证明∠1=∠2，只要证明EC∥AF，只要证明四边形AECF是平行四边形即可．
解答 证明：如图连接AC．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=OC，DO=OB，
∵AE∥CF，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AEO和△CFO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAO=∠FCO}\\{AO=OC}\\{∠AOE=∠FOC}\end{array}\right.$，
∴△AEO≌△CFO，
∴AE=CF，∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴CE∥AF，
∴∠1=∠2．
点评 本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟练运用平行四边形的性质和判定是解决问题的关键，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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9．
如图，平面直角坐标系中A（-1，3），B（-3，1）
（1）将线段AB平移使A点落在y轴上，B点落在x轴，求线段AB扫过的面积；
（2）若平移后线段AB的中点与（-2，0）重合，求线段AB扫过的面积．
如图，平面直角坐标系中A（-1，3），B（-3，1）（1）将线段AB平移使A点落在y轴上，B点落在x轴，求线段AB扫过的面积；
（2）若平移后线段AB的中点与（-2，0）重合，求线段AB扫过的面积．
10．
如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）| A． | 20cm | B． | 22cm | C． | 24cm | D． | 26cm |
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