题目内容

如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m,则小聪行走的路程为 　 m. 

4600. 【解析】小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+（AG+GE）=3100，则AG+GE=1600m， 小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）. 连接CG， 在正方形ABCD中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD， 在△ADG和△CDG中， ∴△ADG?△CDG， ∴AG=CG. 又∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠...
练习册系列答案
相关题目

若多项式是一个完全平方式，则的值为__________．

7或-5 【解析】由题意得=（x±3）2，所以k-1=±6，所以k=7或-5.

已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；

（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sin∠ABE．

（1）y=x+2．（2）点D的坐标为（2，﹣）或（2，﹣2）；（3）. 【解析】试题分析：（1）运用待定系数法求出抛物线的解析式为； （2）以点、、所组成的三角形与△相似有两种：①当时， ，可求得点的坐标为；②当时，同理求出，点的坐标为； （3）先由勾股定理求出BE的长，再通过计算求出，过点作，利用面积求出BE的长，在Rt△中即可求出的值. 试题解析：（1）∵抛物线点经过、...

已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=_____．

5：3； 【解析】试题解析：由题意AP：BP=2：3， AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+3）：3=5：3. 故答案为：5:3.

如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F.

（1）求证：△BDF 是等腰三角形；

（2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O.

①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；

②若 AB=6，AD=8，则 FG 的长为_____.

【解析】试题分析：（1）证明△BDF是等腰三角形，可证明BF=DF，可通过证明∠EBD=∠FDB实现，利用折叠的性质和平行线的性质解决． （2）①先判断四边形BFDG是平行四边形，再由（1）BF=FD得到结论； ②要求FG的长，可先求出OF的长，在Rt△BFO中，BO可由AB、AD的长及菱形的性质求得，解决问题的关键是求出BF的长．在Rt△BFA中，知AB=6、AF+BF=AD=8，可...

方程x2=4x的解 __．

x=0或x=4 【解析】试题分析：先移项，使方程右边为0，再提公因式x，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”进行求解． 【解析】 原方程变为 x2﹣4x=0 x（x﹣4）=0 解得x1=0，x2=4．

关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A. 0 B. 8 C. 4±2 D. 0或8

D 【解析】试题分析：先根据方程有两个相等的实数根列出关于m的方程，求出m的值即可． ∵关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根， ∴△=（m-2）2-4（m+1）=0，即m2-8m=0，解得m=0或m=8． 故选D．

如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为( 　)

A. B. C. D.

D 【解析】已知?ABCD中，AC=2，BD=4，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=1，0B=2，又因AB=，根据勾股定理的逆定理可得△BAO为直角三角形，∠BAO=90°，在Rt△BAC中，根据勾股定理求得BC= ，所以在Rt△BAC中，根据直角三角形的面积的两种计算方法可得， ，即 ，解得AE=.故选D.

一个等腰三角形的一个内角是，则等腰三角形的底角为___________

80°或50°. 【解析】分两种情况： ①当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°， ②当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=(180°?80°)÷2=50°； 故它的底角度数是50或80. 故答案为：80°或50°.

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