题目内容

已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；

（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sin∠ABE．

（1）y=x+2．（2）点D的坐标为（2，﹣）或（2，﹣2）；（3）. 【解析】试题分析：（1）运用待定系数法求出抛物线的解析式为； （2）以点、、所组成的三角形与△相似有两种：①当时， ，可求得点的坐标为；②当时，同理求出，点的坐标为； （3）先由勾股定理求出BE的长，再通过计算求出，过点作，利用面积求出BE的长，在Rt△中即可求出的值. 试题解析：（1）∵抛物线点经过、...
练习册系列答案
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计算：

（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．

(1)-4a7; (2) 3x2+4x+1． 【解析】试题分析:（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可； （2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可． 【解析】 （1）原式=﹣a6•4a =﹣4a7； （2）原式=2x2+2x+x2+2x+1 =3x2+4x+1．

已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）

A. 3 B. －5 C. －3 D. 5

A 【解析】由题意得：2×2-m=1，解得m=3；故选A.

将有理数0.23456精确到百分位的结果是___________．

0.23 【解析】精确到百分位就是把千分位上的数字4进行四舍五入，故0.23456精确到百分位的结果是0.23. 故答案为：0.23

m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（　　）

A. 2m+2n B. m或n C. m+n D. m，n中的较大数

C 【解析】∵m，n都是正数， ∴m+n>m，m+n>n， ∴m+n最大， ∴多项式xm+xn+3xm+n的次数是m+n， 故选：C.

计算： .

【解析】试题分析：将特殊三角函数值代入求值即可. 试题解析：

如果△ABC∽△DEF，且对应面积之比为1：4，那么它们对应周长之比为_____．

1：2． 【解析】试题解析：∵△ABC∽△DEF且面积比为1：4， ∴△ABC与△DEF的相似比为1：2， ∴△ABC与△DEF的对应周长之比为1：2． 故答案为1：2．

如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m,则小聪行走的路程为 　 m. 

4600. 【解析】小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+（AG+GE）=3100，则AG+GE=1600m， 小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）. 连接CG， 在正方形ABCD中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD， 在△ADG和△CDG中， ∴△ADG?△CDG， ∴AG=CG. 又∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠...

先化简， ，并任选一个你喜欢的数代入求值．

x-1 （不能代入1，-1，-2） 【解析】试题分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0． 试题解析：原式=?=?=x?1， ∵x+1≠0，x+2≠0， ≠0， ∴x≠?1，1，?2， ∴当x=2时，原式=x?1=1.

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