Question

7．抛物线y=-x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中，错误的是（　　）

• A． 抛物线于x轴的一个交点坐标为（-2，0）
• B． 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
• C． 抛物线的对称轴是直线x=0
• D． 抛物线在对称轴左侧部分是上升的

Answer 1

分析 由表可知抛物线过点（-2，0）、（0，6）可判断A、B；当x=0或x=1时，y=6可求得其对称轴，可判断C；由表中所给函数值可判断D．

解答 解：
当x=-2时，y=0，
∴抛物线过（-2，0），
∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2，0），故A正确；
当x=0时，y=6，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；
当x=0和x=1时，y=6，
∴对称轴为x=$\frac{1}{2}$，故C错误；
当x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而增大，
∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；
故选C．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的图象与坐标轴的交点及对称轴的求法是解题的关键．