题目内容
19．直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，设小杯子的高为x厘米，则所列方程为π×152×50=π×（10÷2）2•x×20．分析 通过理解题意可知本题的等量关系，即大杯的体积=20个小杯的体积，再利用圆柱体的体积公式列方程即可．
解答 解：设小杯子的高为x厘米，
根据题意得：π×152×50=π×（10÷2）2•x×20．
故答案为π×152×50=π×（10÷2）2•x×20．
点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
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如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ）
10．
三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（ ）
三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（ ）| A． | 2π | B． | $\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$π | C． | $\frac{5}{2}$π | D． | 3π |
7．抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
| A． | 抛物线于x轴的一个交点坐标为（-2，0） | |
| B． | 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6） | |
| C． | 抛物线的对称轴是直线x=0 | |
| D． | 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 |
14．若式子$\frac{x}{x+1}$有意义，则x的取值范围是（ ）
| A． | x≠1 | B． | x≠2 | C． | x＞1 | D． | x≠-1 |
4．现有树苗若干棵，计划栽在公路的一侧，要求路的两侧各载一棵，并且每2棵树的间隔距离相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵．如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原来有树苗的棵数和这段路的长度吗？
解：①若相邻两树的间隔长称为一段，那么段数与应植树棵树的关系是段数=植树棵数-1
②相邻两树的间隔长、应植树棵树与路长的关系是路长=（植树棵数-1）×间隔长
③设原有树苗x棵，请你填写下表：
④由于是同一段路上，路长相等，则可列方程5.5（x-1）=5（x+21-1）
解这个方程得x=211
当x=211时，这段路长度为1155米．
解：①若相邻两树的间隔长称为一段，那么段数与应植树棵树的关系是段数=植树棵数-1
②相邻两树的间隔长、应植树棵树与路长的关系是路长=（植树棵数-1）×间隔长
③设原有树苗x棵，请你填写下表：
| 方案 | 间隔长（米） | 应植树数（棵） | 路长（米） |
| 方案1 | 5 | （ ） | （ ） |
| 方案2 | 5.5 | （ x ） | （ ） |
解这个方程得x=211
当x=211时，这段路长度为1155米．