Question

17．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．
（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？

Answer 1

分析 （1）先根据中点的定义，求得AB长，再根据BC的长求得AC长即可；
（2）成本价×（1+20%）×90%=270元，根据此等量关系列方程即可．

解答 解：（1）∵点D是线段AB的中点，BD=4，
∴AB=2BD=8，
又∵BC=2，
∴AC=AB+BC=8+2=10，
故线段AC的长度为10；

（2）设这种商品的成本价为x元，依题意得：
x（1+20%）×90%=270，
解得：x=250．
答：这种商品的成本价是250元．

点评 本题主要考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理清线段之间的和差关系；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程求解．