题目内容
8．
如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为4$\sqrt{2}$．
分析 矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；
解答 解：由已知得MN=AB，MD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
$\frac{DM}{AB}$=$\frac{MN}{BC}$，
∵MN=AB，DM=$\frac{1}{2}$AD，BC=AD，
∴$\frac{1}{2}$AD2=AB2，
∴由AB=4得，AD=4$\sqrt{2}$，
故答案为：4$\sqrt{2}$；
点评 本题考查相似多边形的性质，相似多边形的对应边的比相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于点E，则图中的等腰三角形有4个．
3．下列各图中的∠1为圆周角的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．
如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，求BC，AC的长．
18．
期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有②、③．（只要填写序号即可）
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生．
整理数据
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为60°、30°；
②估计全年级A、B类学生大约一共有432名．
（3）学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．
期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：收集数据
（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有②、③．（只要填写序号即可）
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生．
整理数据
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为60°、30°；
②估计全年级A、B类学生大约一共有432名．
| 成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
| A类（80～100） | $\frac{1}{2}$ | |
| B类（60～79） | $\frac{1}{4}$ | |
| C类（40～59） | 8 | $\frac{1}{6}$ |
| D类（0～39） | 4 | $\frac{1}{12}$ |
| 学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
| 第一中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
| 第二中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |