Question

10．如图，用12米长的木条做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择窗子的高AB（木条粗细忽略不计）为（　　）

• A． 1米
• B． 2米
• C． 3米
• D． 4米

Answer 1

分析 设AB长为x米，根据长方形面积公式表示出其面积的函数关系式，配方成顶点式可知最大面积时x的值．

解答 解：设AB长为x米，根据题意知横档的长为：$\frac{12-2x}{3}$米，
故透光面积S=x•$\frac{12-2x}{3}$
=$-\frac{2}{3}{x}^{2}+4x$
=-$\frac{2}{3}$（x-3）²+6，
∵-$\frac{2}{3}$＜0，
∴当x=3时，S取得最大值，最大值为6；
即窗子的高AB为3米时，透进的光线最多为6平方米．
故选：C．

点评 本题主要考查二次函数的实际应用能力，根据题意列出关系式是前提，找到最大值是此类问题关键．