题目内容

8．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DF=BE，证明四边形AECF是平行四边形．

分析 根据矩形的性质得出DC=AB，DC∥AB，求出FC=AE，根据平行四边形的判定得出即可．

解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DF=BE，
∴DC-DF=AB-BE，
∴FC=AE，
∵DC∥AB，即FC∥AE，
∴四边形AECF是平行四边形．

点评 本题考查了矩形的性质和平行四边形的判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

练习册系列答案
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（2）图象经过第二、三、四象限．
5．解下列方程．
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（4）$\frac{4}{3}$[$\frac{6}{4}$（$\frac{1}{5}$x-2）-6]=-2；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{2a-3（a+2b）=1}\\{\frac{a+2b}{3}=1}\end{array}\right.$；                    
（6）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{6x-2y=11}\end{array}\right.$．
12．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1}\\{4x+3y=2}\end{array}\right.$．
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C．三角形的面积为48D．第三边可能为10
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（2）$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{5x+2y=3}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．

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