Question

5．解下列方程．
（1）$\frac{2x+1}{4}$-1=$\frac{10x+1}{12}$；
（2）2（2x-1）=2（1+x）+3（x+3）；
（3）$\frac{0.1x-2}{0.3}$+$\frac{3-0.7x}{0.4}$=1；                 
（4）$\frac{4}{3}$[$\frac{6}{4}$（$\frac{1}{5}$x-2）-6]=-2；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{2a-3（a+2b）=1}\\{\frac{a+2b}{3}=1}\end{array}\right.$；                    
（6）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{6x-2y=11}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（5）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（6）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：6x+3-12=10x+1，
移项合并得：4x=-10，
解得：x=-2.5；
（2）去括号得：4x-2=2+2x+3x+9，
移项合并得：x=-13；
（3）方程整理得：$\frac{x-20}{3}$+$\frac{30-7x}{4}$=1，
去分母得：4x-80+90-21x=12，
移项合并得：-17x=2，
解得：x=-$\frac{2}{17}$；
（4）去括号得：$\frac{2}{5}$x-4-8=-2，
移项合并得：$\frac{2}{5}$x=10，
解得：x=25；
（5）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-a-6b=1①}\\{a+2b=3②}\end{array}\right.$，
①+②得：-4b=4，即b=-1，
把b=-1代入②得：a=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=-1}\end{array}\right.$；
（6）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7①}\\{6x-2y=11②}\end{array}\right.$，
①+②得：9x=18，即x=2，
把x=2代入①得：y=$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．