题目内容

12.已知$\frac{a-b}{a+b}$=2,求代数式($\frac{a-b}{a+b}$)2-$\frac{2(a+b)}{a-b}$+1的值.

分析 先根据题意得出a-b=2(a+b),再代入原式进行计算即可.

解答 解:∵$\frac{a-b}{a+b}$=2,
∴a-b=2(a+b),
∴($\frac{a-b}{a+b}$)2-$\frac{2(a+b)}{a-b}$+1=[$\frac{2(a+b)}{a+b}$]2-$\frac{2(a+b)}{2(a+b)}$+1=4-1+1=4.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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