题目内容
18．若分式$\frac{3}{{x}^{2}-2x+m}$不论x取何实数都有意义，则m的取值范围是m＞1．分析 分式有意义，分母不等于零．
解答 解：依题意得 x2-2x+m≠0，
则△=（-2）2-4m＜0，解得m＞1，
故答案为：m＞1．
点评 本题考查了分式有意义的条件．可以从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
练习册系列答案
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18．若分式$\frac{3}{{x}^{2}-2x+m}$不论x取何实数都有意义，则m的取值范围是m＞1．分析 分式有意义，分母不等于零．
解答 解：依题意得 x2-2x+m≠0，
则△=（-2）2-4m＜0，解得m＞1，
故答案为：m＞1．
点评 本题考查了分式有意义的条件．可以从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H．若EF=3，PH=1，AD=2，则△BPC的面积为2．