Question

20．已知直线y=（3m-1）x+m-1，当m为何值时
（1）与y轴相交于（0，3）
（2）与x轴相交于（2，0）
（3）图象经过一、三、四象限？

Answer 1

分析 （1）把（0，3）代入直线解析式，求出m的值即可；
（2）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；
（3）根据函数的图象的位置列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：（1）∵直线与y轴相交于点（0，3），
∴m-1=3，解得m=4；

（2）∵直线x轴相交于点（2，0），
∴2（3m-1）+m-1=0，
解得m=$\frac{3}{7}$；

（3）∵直线y=（3m-1）x+m-1图象经过一、三、四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m-1＞0}\\{m-1＜0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{3}$＜m＜1．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．