Question

17．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．
（1）正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
（2）x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x．

Answer 1

分析 （1）根据正方体表面积公式即可得；
（2）设x支球队参加篮球赛，则每个队参加（x-1）场比赛，则共有$\frac{1}{2}$x（x-1）场比赛，可以列出一个一元二次方程．

解答 解：（1）根据题意可得：6x²=36，即6x²-36=0；

（2）由题意可列方程为：$\frac{1}{2}$x（x-1）=30，即$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{2}$x-30=0．

点评 此题主要考查了有实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是掌握正方体表面积公式和得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．