题目内容

2.如图,已知∠1=∠3,∠2=∠E,求证:BE∥CD.

分析 根据内错角相等,两直线平行可得AE∥DB,根据平行线的性质可得∠E=∠4,再由条件∠2=∠E可得∠4=∠2,再根据内错角相等,两直线平行可得EB∥CD.

解答 证明:∵∠1=∠3,
∴AE∥DB,
∴∠E=∠4,
∵∠2=∠E,
∴∠4=∠2,
∴EB∥CD.

点评 此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定方法和性质定理.

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