一个容量为180的样本最大值为286.最小值为200.取组距为10.则可以分成9组．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成9组．

分析极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．

解答解：$\frac{286-200}{10}$=8.6，分为9组．
故答案为9．

点评本题考查了组数的划分，一般分为5～12组．

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如图，D是⊙O弦BC的中点，A是弧BC上一点，OA与BC交于点E，若AO=8，BC=12，EO=$\sqrt{2}$BE，则线段OD=2$\sqrt{7}$，BE=4．

3．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值
他是这样分析与解的：∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$，
∴a-2=-$\sqrt{3}$，∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1，2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{121}+\sqrt{119}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，求下面式的值①2a²-8a+1；②2a²-5a+$\frac{1}{a}$+2．

20．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系是2b=a+c．

如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，若AB=12，AC=16，则MD等于2．

17．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．
（1）正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
（2）x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x．

4．下表是初二年级50名同龄女生身高数据：

身高/cm	146	151	153	154	156	157	158	159	160
人数	1	2	2	2	3	4	8	4	4
身高/cm	161	162	163	164	165	166	167	169
人数	2	4	3	2	3	4	1	1

（1）根据下表的分组方法进行数据整理，补全频数分布表：

分组/cm	频数累计	频数	频率
145 150	一	1	0.02
150 155	正一	6	0.12
155 160		19	0.38
160 165	正正正	15	0.30
165 170	正	9	0.18
合计		50	1.00

（2）根据分布表画出频数分布直方图．
（3）观察频数分布表和频数分布直方图回答问题：
为了参加广播操比赛，老师打算从以上50名女生中挑选30名队员．为了让参赛队员的身高比较整齐，老师应该选择身高在什么范围内的同学呢？请写出答案并简述理由．

如图所示，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点A₁，试探索∠A与∠A₁的度数关系．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，BC=3，分别过点B，C作BE∥AC，CE∥BD，且BE，CE相交于点E．
（1）求AB，AC的长；
（2）判断四边形BOCE的形状．