题目内容

先化简，再求值：
a-3
3a2-6a
÷（a+2-
5
a-2
），其中a2+3a-1=0．
考点：分式的化简求值
专题：转化思想
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
a-3
3a(a-2)
÷
a2-4-5
a-2

=
a-3
3a(a-2)
•
a-2
(a+3)(a-3)

=
1
3(a2+3a)
，
当a2+3a-1=0，即a2+3a=1时，原式=
1
3
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）
A、矩形
B、等腰梯形
C、对角线相等的四边形
D、对角线互相垂直的四边形
某中学开展了“校园歌曲”比赛所有参赛选手均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，并将获奖结果绘制成如下两幅统计图（不完整）．

请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）参赛比赛的选手有多少人？
（2）将条形统计图补充完整．
（3）一等奖3位选手中，有1位男同学和2位女同学，学校从中随机选出2位参加市“校园歌曲”大赛，请用画数状图或列表的方法求出所选2位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
（1）计算：（a+3）2+a（5-a）；
（2）解方程：
2x
x+1
+
3
x-1
=2．
解分式方程：
2+x
2-x
+
16
x2-4
=-1．
（1）解方程：x2-5x-6=0；
（2）解不等式组：
2(x-1)≥x+1
x-2＞
1
3
(2x-1)
．
“中国-益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥．如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米）．
参考数据：
sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；
sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．
如图，正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=2AE=2．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转60°，BE的延长线交直线
DG于点P，旋转过程中点P运动的路线长为
 
．
已知x1=
3
+
2
，x2=
3
-
2
，则x12+x22=
 
．

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