题目内容

7．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了145名学生；
（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．
①估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有216名；
②为了估算出该校视力低于4.8的学生数，小明是这样计算的：
步骤一：计算样本中视力低于4.8的学生比例：
$\frac{10+25+30}{（10+35）+（25+25）+（30+20）}$×100%≈44.83%．
步骤二：用样本估计总体，从而求得全校视力低于4.8的学生数：
（360+400+540）×44.83%≈583（名）．
请你判断小明的估算方法是否正确？如果正确，请你计算出扇形统计图中“视力低于4.8”的圆心角的度数；如果不正确，请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．

分析 （1）求出各组的人数的和即可；
（2）利用总人数乘以对应的比例即可求得；
（3）利用加权平均数公式即可求解．

解答 解：（1）本次抽查活动中共抽查学生：10+35+25+25+30+20=145（人）；
（2）①该校九年级视力不低于4.8的学生$\frac{20}{50}$×540=216（人）；
②小明的估计方法不正确；
360×$\frac{10}{45}$+400×$\frac{25}{50}$+540×$\frac{30}{50}$=604．
答：该校视力低于4.8的学生数是604人．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

练习册系列答案
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已知：如图，在”筝形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求证：∠ABC=∠ADC．
证明：连结BD，在△ABD和△BCD中，
∵AB=AD，BC=CD，
∴∠ABD=∠ADB，∠DBC=∠BDC
∴∠ABC=∠ADC．
②小文由①得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外）“筝形”有一条对角线平分一组对角；
③继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）：有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形．

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