题目内容
19．
求图（1）和图（2）中的∠1+∠2+∠3+∠4的度数．
分析 图（1）中，根据四边形的内角和为360°，即可解答；
图（2）连接AC，借助于三角形内角和为180°，即可解答．
解答 解：图（1）∵四边形内角和为360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
如图（2），连接AC，
在△ACD中，∠DAC+∠ACD+∠4=180°，
在△ACB中，∠BAC+∠ACB+∠2=180°，
∴∠DAC+∠ACD+∠4+∠BAC+∠ACB+∠2=360°
∵∠DAC+∠BAC=∠1，∠ACB+∠ACD=∠3，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
点评 本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是借助于三角形的内角和为180°．
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10．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为$\frac{1}{2}$的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的$\frac{1}{2}$）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值（ ）
| A． | ${（{\frac{1}{4}}）^n}$ | B． | ${（{\frac{1}{4}}）^{n-1}}$ | C． | ${（{\frac{1}{2}}）^n}$ | D． | ${（{\frac{1}{2}}）^{n-1}}$ |
如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线．已知∠ABC=135°，BC的长约是$6\sqrt{2}$m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是6m．
9．
为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？
为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：| 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| 第1组 | 50≤x＜60 | 3 |
| 第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
| 第3组 | 70≤x＜80 | 13 |
| 第4组 | 80≤x＜90 | a |
| 第5组 | 90≤x＜100 | 2 |
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？