题目内容
已知
-2=
的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下
去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6．
所以，当m＜6时，方程
-2=
的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答．
| x |
| x-3 |
| m |
| x-3 |
关于这道题，有位同学作出如下
去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6．
所以，当m＜6时，方程
| x |
| x-3 |
| m |
| x-3 |
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答．
有错误．
没有考虑x-3≠0，即-m+6-3≠0．
∴正确的结果是m＜6且m≠3．
没有考虑x-3≠0，即-m+6-3≠0．
∴正确的结果是m＜6且m≠3．
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