Question

3．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＞3（x-2）}\\{\frac{2}{3}-x＞-\frac{1}{3}x}\end{array}\right.$
（2）因式分解：（a²+1）²-4a²   
（3）解方程：$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{{x}^{2}-4}$=1．

Answer 1

分析 （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＞3（x-2）①}\\{\frac{2}{3}-x＞-\frac{1}{3}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-$\frac{3}{2}$，
由②得：x＜1，
则不等式组的解集为-$\frac{3}{2}$＜x＜1；
（2）原式=（a²+1+2a）（a²+1-2a）=（a+1）²（a-1）²；
（3）去分母得：x²+2x+2=x²-4，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，因式分解-运用公式法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．